Hydratool.ru

Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» "Π“ΠΈΠ΄Ρ€Π°Π’ΡƒΠ»"
0 просмотров
Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
1 Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°2 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹3 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹4 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹5 Π·Π²Π΅Π·Π΄
Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°...

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ сообщаСм Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ заряды (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡ… соотвСтствСнно q 1 ΠΈ q 2 ), Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ опрСдСлСнная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π•Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ исходных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ” Ο† . Если ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ разности, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ U .

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π°ΠΌ большС всСго интСрСсна такая Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… заряды ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ввСсти Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ понятиС – элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ).

ЭлСктричСской Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ систСмы, состоящСй ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ( q ) ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ это записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ: C = q βˆ† Ο† = q U .

Для измСрСния элСктричСской Смкости примСняСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, называСмая Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄. Она обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π€ .

ΠšΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ свойства диэлСктрика ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ элСктроСмкости Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы. Наибольший интСрСс для нас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ особой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ кондСнсаторами.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ – это ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, конфигурация ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ позволяСт Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ) элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части пространства. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ кондСнсатор, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Если ΠΌΡ‹ возьмСм Π΄Π²Π΅ плоскиС пластины ΠΈΠ· проводящСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, располоТим ΠΈΡ… Π½Π° нСбольшом расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ слой диэлСктрика, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ кондСнсатор, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ плоским. ΠŸΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ прСимущСствСнно Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Π½ΠΎ нСбольшая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого поля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ….

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ кондСнсатора называСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ рассСяния.

Иногда Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ располоТСно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Однако ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ рассСяния допустимо Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всСгда, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ расчСтам ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° элСктричСского поля.

Рисунок 1 . 6 . 1 . ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² плоском кондСнсаторС.

Рисунок 1 . 6 . 2 . ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ кондСнсатора Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° поля рассСяния, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ напряТСнности элСктричСского поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаСт каТдая ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π² плоском кондСнсаторС, выраТаСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° супСрпозиции, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ E β†’ поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ пластины кондСнсатора, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС напряТСнностСй E + β†’ ΠΈ E — β†’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ пластины, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ E β†’ = E + β†’ + E — β†’ .

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСнностСй ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… пластин Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ части кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ напряТСнности ΠΈΡ… суммарного поля Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ E = 2 E 1 = Οƒ Ξ΅ 0 .

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅:
Как Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ Π½Π° просвСт

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора

Π’Π½Π΅ пластин Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСнности Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° стороны, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, E Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Если ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ заряд ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ q , Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ S , Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ q S даст Π½Π°ΠΌ прСдставлСниС ΠΎ повСрхностной плотности. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² E Π½Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ( d ) , ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ возьмСм ΠΎΠ±Π° этих ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

C = q βˆ† Ο† = Οƒ Β· S E Β· d = Ξ΅ 0 S d .

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пространства ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ диэлСктричСским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора Π² число Ρ€Π°Π·, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ undefined.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкости Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π‘ ΠΈ запишСм это Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° называСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ элСктроСмкости плоского кондСнсатора.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ плоскими. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ спСцифичСскими свойствами.

БфСричСским кондСнсатором называСтся систСма ΠΈΠ· 2 -Ρ… концСнтричСских сфСр, сдСланных ΠΈΠ· проводящСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, радиусы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ R 1 ΠΈ R 2 соотвСтствСнно.

ЦилиндричСским кондСнсатором называСтся систСмы ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² цилиндричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° L , Π° радиусы R 1 ΠΈ R 2 .

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктричСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ξ΅ ΠΈ запишСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов:

  • C = 4 πΡ 0 Ξ΅ R 1 R 2 R 2 — R 1 (сфСричСский кондСнсатор),
  • C = 2 Ο€ Ξ΅ 0 Ξ΅ L ln R 2 R 1 (цилиндричСский кондСнсатор).

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов

Если ΠΌΡ‹ соСдиним нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ.

Бпособы соСдинСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Если соСдинСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ напряТСниС всСх кондСнсаторов Π² систСмС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: U 1 = U 2 = U , Π° заряды ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ q 1 = Π‘ 1 U ΠΈ q 2 = C 2 U . ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии вся систСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ кондСнсатором, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° C , заряд – q = q 1 + q 2 , Π° напряТСниС – U . Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π‘ = q 1 + q 2 U ΠΈΠ»ΠΈ C = C 1 + C 2

Если Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ кондСнсаторов элСмСнты соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ элСктроСмкости Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Смкости Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.

Рисунок 1 . 6 . 3 . ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, соСдинСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. C = C 1 + C 2

Рисунок 1 . 6 . 4 . ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, соСдинСнныС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если ΠΆΠ΅ батарСя состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных кондСнсаторов, Ρ‚ΠΎ заряды ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹: q 1 = q 2 = q . Найти ΠΈΡ… напряТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: U 1 = q C 1 ΠΈ U 2 = q C 2 . Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ кондСнсатором, заряд ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ q , Π° напряТСниС U = U 1 + U 2 .

C = q U 1 + U 2 ΠΈΠ»ΠΈ 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если кондСнсаторы Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ элСктроСмкости Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Смкостям ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ количСства кондСнсаторов Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅.

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅:
Как ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡˆΡƒΠ½Ρ‚

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов

Рисунок 1 . 6 . 5 . Π‘ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ плоского кондСнсатора.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° измСряСтся

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² элСктричСской Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ физичСский смысл. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ C. Она Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ заряда ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ, Ссли это Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‚ΠΎ получаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

C=q/Π€

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ любого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Π°, Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Π΅Ρ‘ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€Π°

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива для ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Если Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ рядом Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… диэлСктриком, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° получится кондСнсатор. Об этом Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, сСйчас Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния элСктричСской ёмкости — Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄. Если Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρ‚ΠΎ:

1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ =1 Кл/1 Π’

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ слоТилось Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π½Π΅ совсСм Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ приходится Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ элСктроСмкости: ΠΌΠΈΠ»ΠΈ-, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ-, Π½Π°Π½ΠΎ- ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄. Π§Ρ‚ΠΎ равняСтся долям Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

1 ΠΌΠ€ = 10^(-3) Π€

1 ΠΌΠΊΠ€ = 10^(-6) Π€

1 Π½Π€ = 10^(-9) Π€

1 ΠΏΠ€ = 10^(-12) Π€

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ — это Π΄Π²Π΅ пластины ΠΈΠ· проводящСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, располоТСнныС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ находится слой диэлСктрика. Π’ заряТСнном состоянии ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° вторая ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ заряда Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ заряды Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктричСской Смкости кондСнсатора Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС:

C=q/U

Если ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ простыми словами, Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластин ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ диэлСктричСской проницаСмости ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, располоТСнного ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π˜Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ диэлСктрику:

  • кСрамичСскиС;
  • ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅;
  • ΡΠ»ΡŽΠ΄ΡΠ½Ρ‹Π΅;
  • ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅;
  • элСктролитичСскиС;
  • Ρ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€.

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ:

  • плоскиС;
  • цилиндричСскиС;
  • сфСричСскиС ΠΈ ΠΏΡ€.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ёмкости Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ случая.

Для плоского кондСнсатора:

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора

Для Π΄Π²ΡƒΡ… концСнтричСских сфСр с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ:

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… концСнтричСских сфСр с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ

Для цилиндричСского кондСнсатора:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора

Как ΠΈ Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π² этом случаС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° основных способа соСдинСния кондСнсаторов: ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

ΠžΡ‚ этого зависит итоговая элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Расчёты ёмкости Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… кондСнсаторов Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ расчёты сопротивлСния рСзисторов Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для способов соСдинСния располоТСны Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

  1. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии общая ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ являСтся суммой СмкостСй ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· элСмСнтов. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅:
Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ застСТСк Π½Π° рСмнях

CΠΎΠ±Ρ‰=C1+C2+C3

  1. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сниТаСтся, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ сниТСниС сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

CΠΎΠ±Ρ‰=(1/Π‘1)+ (1/Π‘2)+ (1/Π‘3)

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС соСдинСния напряТСния Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для получСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ элСктроСмкости. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… элСмСнтов напряТСния Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· кондСнсаторов ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния. Для Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… – Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Аккумуляторы ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками аккумуляторных Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉ являСтся:

  • НоминальноС напряТСниС.
  • Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ разряда.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС для опрСдСлСния количСствСнной характСристики Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ, говоря простым языком, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ аккумулятора, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ёмкости.

Π’ аккумуляторных батарСях для описания элСктричСской ёмкости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ размСрности:

  • А*Ρ‡ — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€-часы для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… аккумуляторов, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ….
  • мА*Ρ‡ — ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€-часы, для аккумуляторов для носимых устройств, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ смартфонов, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ элСктронных сигарСт.
  • Π’Ρ‚*часы — Π²Π°Ρ‚Ρ‚-часы.

Π­Ρ‚ΠΈ характСристики ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ аккумулятор ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅. Для опрСдСлСния ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ аккумулятора ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ… (Кл). Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ количСству элСктричСства, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ аккумулятору ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1А Π·Π° 1с. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ссли пСрСвСсти Π² часы, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π² 1А Π·Π° 1 час пСрСдаСтся 3600 Кл.

Одним ΠΈΠ· способов измСрСния Смкости аккумулятора являСтся Π΅Π³ΠΎ разряд Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ извСстным Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя разряда. Допустим, Ссли аккумулятор разрядился Π΄ΠΎ минимального уровня напряТСния Π·Π° 10 часов Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² 5А – Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ 50 А*Ρ‡

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ваТная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² элСктроникС ΠΈ элСктротСхникС. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ кондСнсаторы ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ практичСски Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ схСмС элСктронного устройства. НапримСр, Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ… питания – для сглаТивания ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ влияния Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½Ρ‹Ρ… всплСсков Π½Π° силовыС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡΠ·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… цСпях Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… схСм, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ШИМ-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Π°Ρ… для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ частоту. Аккумуляторы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ повсСмСстно. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ накапливания энСргии ΠΈ сдвига Ρ„Π°Π· Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ вопрос ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ прСдоставлСнноС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ объяснСниС ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… происходит Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит данная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. НадССмся, прСдоставлСнная информация Π±Ρ‹Π»Π° для вас ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ понятной!

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° заряда кондСнсатора, q

По Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. Но имССтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ отличия Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Смкости ΠΈ скорости зарядки кондСнсатора ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅:
Π”ΠΎΠΌΠΊΡ€Π°Ρ‚ для Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° заряда кондСнсатора

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда кондСнсатора (q) связана с Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (C) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (U) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

\[q=CU\ \qquad(1)\]

Π³Π΄Π΅ q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора, Π° U={\varphi }_1-{\varphi }_2– Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора — это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая зависит Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ устройства кондСнсатора.

Заряд Π½Π° пластинах плоского кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

\[q=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0S}{d}U \qquad(3)\]

Π³Π΄Π΅ {\varepsilon }_0– элСктричСская постоянная; {S}– ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСй) пластины; {d}– расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами; \varepsilon– диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора.

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… цилиндричСского кондСнсатора вычисляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

\[q=\frac{2\pi \varepsilon {\varepsilon }_0l}{ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}U \qquad(4)\]

Π³Π΄Π΅ l – высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²; R_2– радиус внСшнСй ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ; R_1– радиус Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… сфСричСского кондСнсатора Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:

\[q=\frac{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0R_1R_2}{R_2-R_1}U \qquad(5)\]

Π³Π΄Π΅ R_1{;\ R}_2– радиусы ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора.

Заряд кондСнсатора связан с энСргиСй поля (W) Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ:

\[W=\frac{qU}{2}=\frac{q^2}{2C} \qquad(6)\]

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (6) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

\[q=\frac{2W}{U}=\sqrt{2CW} \qquad(7)\]

Рассмотрим ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ· N кондСнсаторов ( рис. 1).

\[q_1=q_2=\dots =q_N \qquad(8)\]

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ (рис.1) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора соСдиняСтся с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии, ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ сосСдних кондСнсаторов ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π£ всСх кондСнсаторов, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряды.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов (рис.2), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ заряды ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ заряд соСдинСния (q) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС зарядов кондСнсаторов.

\[q=q_1+q_2+\dots +q_N \qquad(9)\]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π—аряд кондСнсатора»

\[U_1=U_2=\varepsilon\  \qquad(1.1)\]

Заряд Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ кондСнсаторС ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

\[q_1=C_1\varepsilon\  \qquad(1.2)\]

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора:

\[q_2=C_2\varepsilon\  \qquad(1.3)\]

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ заряд систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

\[q=q_1+q_2 \qquad(1.4)\]

\[q_1=3\cdot {10}^{-6}\cdot 120=3,6\cdot {10}^{-4}\ \left(Kl\right)\]

\[q_2=6\cdot {10}^{-6}\cdot 120=7,2\cdot {10}^{-4}\ \left(Kl\right)\]

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° суммарный заряд Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

\[q=3,6\cdot {10}^{-4}+7,2\cdot {10}^{-4}=10,8\cdot {10}^{-4}\ \left(Kl\right)\]

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ пускового устройства элСктричСского двигатСля Ρ€Π°Π²Π½Π° C. Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² кондСнсаторС достаточно для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ· массы m Π½Π° высоту h. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ заряд кондСнсатора?
Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠŸΡ€ΠΈ поднятии Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° высоту h происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ энСргии поля кондСнсатора (W_c) Π² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π° (E_p), поднятого Π½Π°Π΄ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, поэтому запишСм:

\[W_c=E_p\  \qquad(2.1)\]

Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ E_pΠ½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ – это устройство, способноС Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд.

УстроСн кондСнсатор ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ пластины (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ), ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ изолятор. Если ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° пластины напряТСниС, Ρ‚ΠΎ пластина, подсоСдинённая ΠΊ ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ элСктронов, Π° подсоСдинённая ΠΊ минусу, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΡ… нСдостаток. И Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядам с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ сквозь свой диэлСктрика, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ сквозь Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ смогут.

kondensator

На элСктричСских схСмах кондСнсатор обозначаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π° схСмС

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ кондСнсатора – это Π΅Π³ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ CΠΈ измСряСтся Π² Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ… (Π€).

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ кондСнсатору ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, сколько Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ заряда.

C = q / U

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пСрСкрытия пластин, ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° диэлСктрика.

Если ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторы ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ суммируСтся

А Ссли ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ суммируСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ёмкости:

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ кондСнсатор, ΠΈ заряТаСт Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚Π°:

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ плоского кондСнсатора ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ пластины достаточно большиС Π² сравнСнии с Π·Π°Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ зарядкС кондСнсатора внСшняя сила ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, кондСнсатор запасаСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ.

ЭнСргия, запасённая Π² кондСнсаторС, Ρ€Π°Π²Π½Π° E = q 2 / 2C, Π³Π΄Π΅ q – это заряд Π½Π° кондСнсаторС, Π° C – Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно заявки Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

user->isGuest) < echo (Html::a('Π’ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅', ['/user/security/login'], ['class' =>»]) . ‘ ΠΈΠ»ΠΈ ‘ . Html::a(‘Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ’, [‘/user/registration/register’], [‘class’ => »]) . ‘ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ дСньги $$$ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π°Π»Π»!’); > else < if(!empty(Yii::$app->user->identity->profile->first_name) || !empty(Yii::$app->user->identity->profile->surname))< $name = Yii::$app->user->identity->profile->first_name . ‘ ‘ . Yii::$app->user->identity->profile->surname; > else < $name = ''; >echo ‘ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ дСньги Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π°Π»Π»!’; > ?>—>

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 2 Π±Π°Π»Π»Π°

ЭкспСримСнтатор ЖСня сдСлал ΠΏΡƒΡˆΠΊΡƒ Гаусса. ΠŸΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ быстро Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ кондСнсаторов. ЖСня собрал Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ ΠΈΠ· 100 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых кондСнсаторов ΠΏΠΎ 500 ΠΌΠΊΠ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈ зарядил ΠΈΡ… Π΄ΠΎ 250 Π’. ΠŸΡ€ΠΈ выстрСлС 10-граммовая пуля Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ 100 ΠΌ/с.

Когда полиция Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассчитывала ΠšΠŸΠ” элСктромагнитной ΠΏΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°?

  1. 1*10 -7
  2. 2*10 -7
  3. 4*10 -7
  4. 0.016
  5. 0.032
  6. 0.064
  7. 0.4

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² доступно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ зарСгистрированным ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ

Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.

28.01.17 / 22:14, Иван Π˜Π²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ +5

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

28.01.17 / 22:14, Иван Π˜Π²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ -2

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.

голоса
Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
Бсылка Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ
Adblock
detector