Как посчитать класс точности прибора

Лабораторный отчёт
Примечания
Задачи

Лабораторные работы по физике

Погрешности:
Введём следующие обозначения: , , , . — некоторые физические величины.
Тогда — приближённое значение физической величины, т.е. значение, полученное путём прямых или косвенных измерений, а — абсолютная погрешность измерения любой физической величины; таким образом
— абсолютная погрешность некоторой физической величины
— относительная погрешность измерения некоторой физической величины, например, :

— абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (т.е. погрешность средств измерения; см. табл. 1).
— абсолютная погрешность отсчёта (получающаяся от недостаточно точного отсчёта показаний средств измерения); она равна в большинстве случаев половине цены деления, при измерении времени — цене деления секундомера или часов.
Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчёта при отсутствии других погрешностей:

Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры
(); числовое значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности ().
Результаты повторных измерений некоторой физической величины , проведённых при одних и тех же контролируемых условиях и при использовании достаточно чувствительных и точных (с малыми погрешностями) средств измерения, обычно отличаются друг от друга. В этом случае находят как среднее арифметическое значение всех измерений, а погрешность (её называют случайной погрешностью) определяют методами математической статистики.
В школьной лабораторной практике такие средства измерения практически не используются. Поэтому при выполнении лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. Для получения результата достаточно одного измерения.
Для определения абсолютной инструментальной погрешности прибора надо знать его класс точности . Класс точности измерительного прибора показывает, сколько процентов составляет абсолютная инструментальная погрешность от всей шкалы прибора ():

Класс точности указывают на шкале прибора или в его паспорте (знак % при этом не пишут). Существуют следующие классы точности электроизмерительных приборов: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Зная класс точности прибора () и всю его шкалу (), определяем абсолютную погрешность измерения физической величины этим прибором:

Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле:

( выражается десятичной дробью).
Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в табл. 2.

Метрологический музей находится в центре Санкт-Петербурга в старейшем метрологическом учреждении России — Всероссийском научно-исследовательском институте метрологии им. Д.И.Менделеева; здесь собраны уникальные памятники истории метрологии: отечественные и зарубежные образцовые меры, весы, измерительные приборы, редкие архивные документы и фотоматериалы, литературные источники ХVШ-ХХ вв. Значительная часть экспонатов музея связана с деятельностью великого русского ученого, основателя и первого управляющего Главной Палатой мер и весов (1893-1907 гг.) Дмитрия Ивановича Менделеева. Первые коллекции музея сформировались в XIX в., когда в России разрабатывалась система мер на научной основе. В состав музея входят: мемориальный служебный кабинет Д.И. Менделеева с разделами: «Российская система мер», «Д.И.Менделеев — основоположник Российской метрологии», воссоздан интерьер домашней химической лаборатории ученого; а также освещена деятельность выдающихся ученых-метрологов: А.Я.Купфера, В.С.Глухова, Ф.И.Блумбаха, Д.П.Коновалова, М.Н.Шателена и др.

Здание музея метрологии в Санкт-Петербурге (вид с Московского проспекта)

Здание музея метрологии в Санкт-Петербурге
(внутренний двор ВНИИМ им. Д.И.Менделеева)

Погрешность. Классы точности средств измерений.

Позволю себе вначале небольшое отступление. Такие понятия как погрешность, класс точности довольно подробно описываются в нормативной документации ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений», ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений. Общие требования» и им подобных. Но открывая эти документы сразу возникает чувство тоски… Настолько сухо и непонятно простому начинающему «киповцу», объяснены эти понятия. Давайте же пока откинем такие вычурные и непонятные нам определения, как «среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности» или «нормализованная автокорреляционная функция» или «характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса — вариация Н выходного сигнала (показания) средства измерений» и т. п. Попробуем разобраться, а затем свести в одну небольшую, но понятную табличку, что же такое «погрешность» и какая она бывает.

Читайте так же:

Жареное мороженое что это такое

Погрешности измерений – отклонения результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешности неизбежны, выявить истинное значение невозможно.

По числовой форме представления подразделяются:

Абсолютная погрешность: Δ = X_д — X_изм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы.
где X_д – действительное значение измеряемой величины, принимаются обычно показания эталона, образцового средства измерений;
X_изм – измеренное значение.
Относительная погрешность: δ = (Δ ⁄ X_д) · 100, выражается в % от действительного значения измеренной величины.
Приведённая погрешность: γ = (Δ ⁄ X_н) · 100, выражается в % от нормирующего значения.
где X_н – нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и Δ, обычно принимается диапазон измерения СИ (шкала).

По характеру проявления:

систематические (могут быть исключены из результатов);
случайные;
грубые или промахи (как правило не включаются в результаты измерений).

В зависимости от эксплуатации приборов:

основная – это погрешность средства измерения при нормальных условиях; (ГОСТ 8.395-80)
дополнительная погрешность – это составляющая погрешности средства измерения, дополнительно возникающая из-за отклонения какой-либо из влияющих величин от нормативного значения или выход за пределы нормальной области значений. Например: измерение избыточного давления в рабочих условиях цеха, при температуре окружающего воздуха 40 ºС, относительной влажности воздуха 18% и атмосферном давлении 735 мм рт. ст., что не соответствует номинальным значениям влияющих величин при проведении поверки.

Как определить погрешность комплекта приборов, в который входит первичный преобразователь, вторичный преобразователь (усилитель) и вторичный прибор. У каждого из элементов этого комплекта есть своя абсолютная, относительная или приведённая погрешность. И чтобы оценить, общую погрешность измерения, необходимо все погрешности привести к одному виду, а дальше посчитать по формуле:

Дальше будет интересно, наверное, только метрологам и то, только начинающим. Теперь совсем немного вспомним о средних квадратических отклонениях (СКО). Зачем они нужны? Так как истинное значение выявить невозможно, то необходимо хотя бы наиболее точно приблизиться к нему или определить доверительный интервал, в котором истинное значение находится с большой долей вероятности. Для этого применяют различные статистические методы, приведём формулы наиболее распространённого. Например, Вы провели n количество измерений чего угодно и Вам необходимо определить доверительный интервал:

Определяем среднее арифметическое отклонение:

где n – количество отклонений
Определяем среднее квадратическое отклонение (СКО) среднего арифметического:

Рассчитываем случайную составляющую погрешности:

где t – коэффициент Стьюдента, зависящий от числа степеней свободы
Таблица 1.

α =0,68		α =0,95		α =0,99
n	t_α,n	n	t_α,n	n	t_α,n
2	2,0	2	12,7	2	63,7
3	1,3	3	4,3	3	9,9
4	1,3	4	3,2	4	5,8
5	1,2	5	2,8	5	4,6
6	1,2	6	2,6	6	4,0
7	1,1	7	2,4	7	3,7
8	1,1	8	2,4	8	3,5
9	1,1	9	2,3	9	3,4
10	1,1	10	2,3	10	3,3
15	1,1	15	2,1	15	3,0
20	1,1	20	2,1	20	2,9
30	1,1	30	2,0	30	2,8
100	1,0	100	2,0	100	2,6

Определяем СКО систематической составляющей погрешности:
Рассчитываем суммарное СКО:
Определяем коэффициент, зависящий от соотношения случайной и систематической составляющей погрешности:
Проводим оценку доверительных границ погрешности:

Читайте так же:

Кпд зубчатой передачи формула

В последнее время всё чаще на слуху термин «неопределённость». Медленно, но верно и настойчиво его внедряют в отечественную метрологию. Это дань интеграции нашей экономики во всемирную, естественно необходимо адаптировать нормативную документацию к международным стандартам. Не буду тут «переливать из пустого в порожнее», это хорошо сделано в различных нормативных документах. Чисто моё мнение, «расширенная неопределённость измерений» = основная погрешность + дополнительная, которая учитывает все влияющие факторы.

Класс точности средств измерений

Класс точности СИ — обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на их точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Классы точности присваиваются средствам измерений при их разработке (по результатам приемочных испытаний). В связи с тем что при эксплуатации их метрологические характеристики обычно ухудшаются, допускается понижать класс точности по результатам поверки (калибровки). Таким образом, класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность измерений этого класса. Это важно знать при выборе СИ в зависимости от заданной точности измерений.

Классы точности конкретного типа СИ устанавливают в НД. При этом для каждого класса точности устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающим уровень точности СИ данного класса. эталон единицы величины — техническое средство, предназначенное для воспроизведения, хранения и передачи единицы величины.

Способы нормирования и формы выражения метрологических характеристик

Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей следует выражать в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений конкретного вида. Пределы допускаемой дополнительной погрешности допускается выражать в форме, отличной от формы выражения пределов допускаемой основной погрешности.

Пределы допускаемой основной погрешности устанавливают в последовательности, приведенной ниже:

Устанавливаются пределы допускаемой абсолютной погрешности по формуле:

Δ = ± а или Δ = ± (а + b·x)

где Δ — пределы допускаемой абсолютной основной погрешности (в единицах измеряемой величины или условно в делениях шкалы)

Устанавливаются пределы допускаемой приведенной основной погрешности по формуле:

где γ — пределы допускаемой приведенной основной погрешности в %,

Δ — пределы допускаемой абсолютной погрешности,

p — положительное число, выбираемое из ряда 1·10 n , 1,5·10 n , (1,6·10 n )*, 2·10 n , 2,5·10 n , (3·10 n )*, 4·10 n , 5·10 n , 6·10 n (n = 1, 0, -1, -2 и т.д.)

Устанавливается нормируещее занчение Хn

Для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение измеряемого параметра находся на краю или вне диапазона измерений нормирующее значение устанавливается равным большему из пределов измерений. Для средств измерений, нулевое значение измеряемого параметра которых находится внутри диапазона измерений, нормирующее значение устанавливается раным большему из модулей пределов измерений.
Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений.
Для средств измерений физической величины, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измереинй.
Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению.
Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или её части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолюной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

Читайте так же:

Как обжимать интернет кабель по цветам

Устанавливаются пределы допускаемой относительной основной погрешности по формуле:

где с = b + d; d = a / |х_к|
δ — пределы допускаемой относительной основной погрешности в %,
Δ — пределы допускаемой абсолютной основной погрешности (в единицах измеряемой величины или условно в делениях шкалы)
х — значение измеряемой величины,
х_к — наибольший (по модулю) из пределов измерений,
а, b — положительные числа, не зависящие от х.
q, c, d — положительное число, выбираемое из ряда 1·10 n , 1,5·10 n , (1,6·10 n )*, 2·10 n , 2,5·10 n , (3·10 n )*, 4·10 n , 5·10 n , 6·10 n (n = 1, 0, -1, -2 и т.д.)
* не устанавливается для вновь разрабатываемых средств измерений,
для средств измерений конкретного типа допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой основной погрешности при одном и том же значении степени n.
В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной оснвоной погрешности устанавливают по более сложной формуле или в виде графика либо таблицы.
В стандартах или технических условиях на средтсва измерений должно быть установлено минимальное значение х, начиная от которого применим принятый способ выражения пределов допускаемой относительной погрешности.
Соотношение между числами с и d устанавливаются в стандартах на средства измерений конкретного вида .

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают одним из следующих способов:

в виде постоянного значения для всей рабочей области влияю-щей величины или в виде постоянных значений по интервалам рабочей области влияющей величины;
путем указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;
путем указания зависимости предела допускаемой дополнительной погрешности от влияющей величины (предельной функции влияния);
путем указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.

Обозначение классов точности средств измерений в документации :

Для средств измерений пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей или относительных погрешностей, причем последние установлены в виде графика, таблицы или формулы, классы точности в документации обозначаются прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами.
В необходимых случаях к обозначению класса точности буквами латинского алфавита добавляют индексы в виде арабской цифры. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, соответствуют буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа.
Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности или относительной погрешности в соответствии с формулой δ = Δ / х = ± q, классы точности в документации следует обозначаются числами, которые равны этим пределам погрешности, выраженными в процентах. Обозначение класса точности таким образом, дает непосредственное указание на предел допускаемой основной погрешности.
Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительных погрешностей в соответствии с формулой δ = ± [c + d·(|х_к / х| — 1)], классы точности в документации обозначаются числами с и d, разделенных косой чертой.

В документации на средства измерений допускается обозначать классы точности так же, как на средтсвах измерений.

В эксплуатационной документации на средство измерений конкретного вида, содержащей обозначение класса точности, содержится ссылка на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности этого средства измерений .

Обозначение классов точности на средствах измерений :

Условные обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса средств измерений.

При указании классов точности на измерительных приборах с существенно неравномерной шкалой, для информации, дополнительно указываются пределы допускаемой основной относительной погрешности для части шкалы, лежащей в пределах, отмеченных специальными знаками (например точками или треугольниками). К значению предела допускаемой относительной погрешности в этом случае добавляют знак процента и помещают в кружок. Обращаем ваше внимание на то, что этот знак не является обозначением класса точности.

Обозначение класса точности допускается не наносить на высокоточные меры, а также на средства измерений, для которых действующими стандартами установлены особые внешние признаки, зависящие от класса точности, например параллелепипедная и шестигранная форма гирь общего назначения.

За исключением технически обоснованных случаев, вместе с условным обозначением класса точности на циферблат, щиток или корпус средств измерений наносится обозначение стандарта или технических условий, устанавливающих технические требования к этим средствам измерений.

На средства измерений, для одного и того же класса точности которых в зависимости от условий эксплуатации установлены различные рабочие области влияющих величин, наносятся обозначения условий их эксплуатации, предусмотренные в стандартах или технических условиях на эти средства измерений .

Расшифровка обозначений классов точности на средствах измерений :

Обозначение класса точности		Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности	Примечание
на средстве измерений	в документации	Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности	Примечание
0,5	Класс точности 0,5	Приведенная	γ = ±0,5%	нормирующее значение выражено в единицах измеряемой величины
Класс точности 0,5	γ = ±0,5%	Приведенная	нормирующее значение принято равным длине шкалы или её части
Класс точности 0,5	Относительная	δ = ±0,5%	δ = Δ / х
0,02/0,01	Относительная	Класс точности 0,02/0,01	δ = ±[0,02 + 0,01·(\|х_к / х\| — 1)] %	δ = ±[c + d·(\|х_к / х\| — 1)]

Класс точности хотя и характеризует совокупность метрологических свойств данного средства измерений, однако не определяет однозначно точность измерений, так как последняя зависит от метода измерений и условий их выполнения .

Что нужно знать о классе точности измерительного прибора?

Измерительные приборы: вольтметры, амперметры, токовые клещи, осциллографы и другие — это устройства, предназначенные для определения искомых величин в заданном диапазоне, каждый из них имеет свою точность, причем устройства, измеряющие одну и ту же величину, в зависимости от модели, могут отличаться по точности и классу.

В каких-то ситуациях достаточно просто определить значение, например, вольтаж батарейки, а в других необходимо выполнить многократное повторение измерений высокоточными приборами для получения максимально достоверного результата, так в чем отличие таких измерительных устройств, что означает класс точности, сколько их бывает, как его определить и многое другое читайте далее в нашей статье.

Что такое класс точности

Определение: «Класс точности измерения — это общая характеристика точности средства измерения, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими факторами, влияющими на нее».

Сам по себе класс не является постоянной величиной измерения, потому что само измерение зачастую зависит от множества переменных: места измерения, температуры, влажности и других факторов, класс позволяет определить лишь только в каком диапазоне относительных погрешностей работает данный прибор.

Чтобы заранее оценить погрешность, которую измерит устройство, также могут использоваться нормативные справочные значения.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к модулю действительного приближенного показателя полученного значения, измеряется в %.

Абсолютная погрешность рассчитывается следующим образом:

∆=±a или ∆=(a+bx)

x – число делений, нормирующее значение величины

a, b – положительные числа, не зависящие от х

Абсолютная и приведенная погрешность рассчитывается по следующим формулам, см. таблицу ниже

Какие классы точности бывают, как обозначаются

Как мы уже успели выяснить, интервал погрешности определяется классом точности. Данная величина рассчитывается, устанавливается ГОСТом и техническими условиями. В зависимости от заданной погрешность, бывает: абсолютная, приведенная, относительная, см. таблицу ниже

Согласно ГОСТ 8.401-80 в системе СИ классы точности обычно помечается латинской буквой, часто с добавлением индекса, отмеченного цифрой. Чем меньше погрешность, соответственно, меньше цифра и буквенное значение выше по алфавиту, тем более высокая точность.

Класс точности обозначается на корпусе устройства в виде числа обведенного в кружок, обозначает диапазон погрешностей измерений в процентах. Например, цифра ② означает относительную погрешность ±2%. Если рядом со знаком присутствует значок в виде галочки, это значит, что длина шкалы используется в качестве вспомогательного определения погрешности.

0,1, 0,2 – считается самым высоким классом
0,5, 1 – чаще применяется для устройств средней ценовой категории, например, бытовых
1,5, 2,5 – используется для приборов измерения с низкой точностью или индикаторов, аналоговых датчиков

Каким ГОСТом регламентируется точность приборов?

ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений» общие требования. Нормативным документом устанавливаются общие положения классификации точностей измерительных приборов.

Как определить класс точности электроизмерительного прибора, формулы расчета

Чтобы определить класс точности, необходимо взглянуть на его корпус или инструкцию пользователя, в ней вы можете увидеть цифру, обведенную в круг, например, ① это означает, что ваш прибор измеряет величину с относительной погрешностью ±1%.

Но что делать если известна относительная погрешность и необходимо рассчитать класс точности, например, амперметра, вольтметра и т.д. Рассмотрим на примере амперметра: известна ∆x=базовая (абсолютная) погрешность 0,025 (см. в инструкции), количество делений х=12

Находим относительную погрешность:

Y= 100×0,025/12=0,208 или 2,08%

(вывод: класс точности – 2,5).

Следует отметить, что погрешность неравномерна на всем диапазоне шкалы, измеряя малую величину вы можете получить наибольшую неточность и с увеличением искомой величины она уменьшается, для примера рассмотрим следующий вариант:

Вольтметр с классом p=±2, верхний предел показаний прибора Xn=80В, число делений x=12

Предел абсолютной допустимой погрешности:

Относительная погрешность одного деления:

Если вам необходимо выполнить более подробный расчет, смотрите ГОСТ 8.401-80 п.3.2.6.

Поверка приборов, для чего она нужна

Все измерительные приборы измеряют с некой погрешностью, класс точности говорит лишь о том, в каком диапазоне она находится. Бывают случаи, когда диапазон погрешности незаметно увеличивается, и мы начинаем замечать, что измеритель «по-простому» начинает врать. В таких случаях помогает поверка.

Это процесс измерения эталонной величины в идеальных условиях прибором, обычно проводится метрологической службой или в метрологическом отделе предприятия производителя.

Существует первичная и периодическая, первичную проверку проводят после выпуска изделия и выдают сертификат, периодическую проводят не реже чем раз в год, для ответственных приборов чаще.

Поэтому если вы сомневаетесь в правильности работы устройства, вам следует провести его поверку в ближайшей метрологической службе, потому что измеритель может врать как в меньшую, так и в большую сторону.

Как легко проверить потребление электроэнергии в квартире, можете узнать в нашей статье.

Видео на тему относительная погрешность прибора

Заключение

Класс точности является важным показателем для каждого прибора, при выборе всегда обращайте внимание на него. Если вам нужен, например, электрический счетчик, важно чтобы он измерял потребление энергии с максимальной точностью, благодаря этому за весь период эксплуатации, вы сможете сэкономить приличную сумму средств.

Но, а если вам необходимо просто периодически проверять напряжение в розетке, для этого не стоит переплачивать за дорогостоящую покупку.

голоса

Рейтинг статьи