Hydratool.ru

Журнал "ГидраТул"
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Единица измерения индуктивности это мти

Индуктивность

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком, называемым также потокосцеплением, создаваемым этим током через поверхность [1] , краем которой является этот контур [2] [3] [4] .

Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойством проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём.

  • Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода (см.). В этом и в других случаях (в особенности таких, к которым не применимо квазистационарное приближение), когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведённое выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается упоминаемый ниже подход, связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции (в вольтах), возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с .

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :

Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности [4] . Элементами малой индуктивности (применяемыми для больших рабочих частот) могут быть одиночные (в том числе и неполные) витки или даже прямые проводники; при высоких рабочих частотах необходимо учитывать индуктивность всех проводников [5] .

Для имитации индуктивности, то есть ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются [6] и устройства, не основанные на электромагнитной индукции (см. Гиратор); такому элементу можно приписать определённую эффективную индуктивность, используемую в расчётах полностью (хотя вообще говоря с определёнными ограничивающими условиями) аналогично тому, как используется обычная индуктивность.

Содержание

Обозначение и единицы измерения [ править | править код ]

В системе единиц СИ индуктивность выражается в генри [7] [8] , сокращённо «Гн». Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт.

В вариантах системы СГС — системе СГСМ и в гауссовой системе индуктивность измеряется в сантиметрах ( 1 Гн = 10 9 см ; 1 см = 1 нГн ) [4] ; для сантиметров в качестве единиц индуктивности применяется также название абгенри. В системе СГСЭ единицу измерения индуктивности либо оставляют безымянной, либо иногда называют статгенри ( 1 статгенри ≈ 8,987552⋅10 11  генри : коэффициент перевода численно равен 10 −9 от квадрата скорости света, выраженной в см/с).

Символ L , используемый для обозначения индуктивности, был принят в честь Эмилия Христиановича Ленца [9] [10] . Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри [11] . Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом в феврале 1886 года [12] .

Читайте так же:
Seg80 4c схема подключения

Теоретическое обоснование [ править | править код ]

Если в проводящем контуре течёт ток, то ток создаёт магнитное поле [4] .

Будем вести рассмотрение в квазистатическом приближении, подразумевая, что переменные электрические поля достаточно слабы либо меняются достаточно медленно, чтобы можно было пренебречь порождаемыми ими магнитными полями.

Ток считаем одинаковым по всей длине контура (пренебрегая ёмкостью проводника, которая позволяет накапливать заряды в разных его участках, что вызвало бы неодинаковость тока вдоль проводника и заметно усложнило бы картину).

По закону Био — Савара — Лапласа, величина вектора магнитной индукции, создаваемой некоторым элементарным (в смысле геометрической малости участка проводника, рассматриваемого как элементарный источник магнитного поля) током в каждой точке пространства, пропорциональна этому току. Суммируя поля, создаваемые каждым элементарным участком, приходим к тому, что и магнитное поле (вектор магнитной индукции), создаваемое всем проводником, также пропорционально порождающему току.

Рассуждение выше верно для вакуума. В случае присутствия магнитной среды [13] (магнетика) с заметной (или даже большой) магнитной восприимчивостью, вектор магнитной индукции (который и входит в выражение для магнитного потока) будет заметно (или даже во много раз) отличаться от того, каким бы он был в отсутствие магнетика (в вакууме). Мы ограничимся здесь линейным приближением, тогда вектор магнитной индукции, хотя, возможно, возросший (или уменьшившийся) в заметное количество раз по сравнению с отсутствием магнетика при том же контуре с током, тем не менее остаётся пропорциональным порождающему его току.

Тогда магнитный поток, то есть поток поля вектора магнитной индукции:

через любую конкретную фиксированную поверхность S (в частности и через интересующую нас поверхность, краем которой является наш контур с током) будет пропорционален току, так как пропорционально току B всюду под интегралом.

Заметим, что поверхность, краем которой является контур, может быть достаточно сложна, если сложен сам контур. Уже для контура в виде просто многовитковой катушки такая поверхность оказывается достаточно сложной. На практике это приводит к использованию некоторых упрощающих представлений, позволяющих легче представить такую поверхность и приближённо рассчитать поток через неё (а также в связи с этим вводятся некоторые дополнительные специальные понятия, подробно описанные в отдельном параграфе ниже). Однако здесь, при чисто теоретическом рассмотрении нет необходимости во введении каких-то дополнительных упрощающих представлений, достаточно просто заметить, что как бы ни был сложен контур, в данном параграфе мы имеем в виду «полный поток» — то есть поток через всю сложную (как бы многолистковую) поверхность, натянутую на все витки катушки (если речь идет о катушке), то есть о том, что называется потокосцеплением. Но поскольку нам здесь не надо конкретно рассчитывать его, а нужно только знать, что он пропорционален току, нам не слишком интересен конкретный вид поверхности, поток через которую нас интересует (ведь свойство пропорциональности току сохраняется для любой).

Читайте так же:
Как подключить переключатель на два направления

Итак, мы обосновали:

этого достаточно, чтобы утверждать, введя обозначение L для коэффициента пропорциональности, что

В заключение теоретического обоснования покажем, что рассуждение корректно в том смысле, что магнитный поток не зависит от конкретной формы поверхности, натянутой на контур. (Действительно, даже на самый простой контур может быть натянута — в том смысле, что контур должен быть её краем — не единственная поверхность, а разные, например, начав с двух совпадающих поверхностей, затем одну поверхность можно немного прогнуть, и она перестанет совпадать со второй). Поэтому надо показать, что магнитный поток одинаков для любых поверхностей, натянутых на один и тот же контур.

Но это действительно так: возьмём две такие поверхности. Вместе они будут составлять одну замкнутую поверхность. А мы знаем (из закона Гаусса для магнитного поля), что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю. Это (с учетом знаков) означает, что поток через одну поверхность и другую поверхность — равны. Что доказывает корректность определения.

Свойства индуктивности [ править | править код ]

  • Индуктивность [14] всегда положительна.
  • Индуктивность зависит только от геометрических размеров контура и магнитных свойств среды (сердечника). [15]

Индуктивность одновиткового контура и индуктивность катушки [ править | править код ]

Величина магнитного потока, пронизывающего одновитковый контур, связана с величиной тока следующим образом [4] :

где L  — индуктивность витка. В случае катушки, состоящей из N витков предыдущее выражение модифицируется к виду:

Теоретические основы электротехники мти – Теоретические основы электротехники [Архив] – Форум студентов МТИ

Ответы на модуль 2 (АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) В цепи синусоидального тока с резистивным элементом: ток и напряжение совпадают по фазе.
2) На практике единицей измерения полной мощности в гармонических цепях является: вольт-ампер (ВА).
3) Электрические величины гармонических функций нельзя представить: вещественными числами.
4) При последовательном соединении элементов R, L и C при положительных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: активно-индуктивный.
5) Если сдвиг фаз между током и напряжением меньше нуля, то: напряжение опережает ток по фазе.
6) Проекция вращающегося вектора гармонической функции на ось ординат в любой момент времени, равна: мгновенному значению функции времени.
7) В цепи синусоидального тока с катушкой индуктивности: ток опережает напряжение на угол 90º.
8) Коэффициент отношения действующего значения синусоидального напряжения к его амплитудному значению составляет: 0.707.
9) Гармоническим электрическим током называется ток, который: изменяется во времени по своему значению и направлению через равные промежутки времени.
10) Какое из свойств не относится к гармоническому току: после многократной трансформации форма сигнала изменяется.
11) Угловая частота синусоидального тока: обратно пропорциональна периоду колебаний.
12) В цепи синусоидального тока с конденсатором: напряжение опережает ток на угол 90º.
13) По первому закону Кирхгофа в комплексной форме: сумма комплексных значений токов, подходящих к узлу, равна сумме комплексных значений токов, выходящих из узла.
14) Наиболее распространенный переменный ток изменяется в соответствии с функцией: синус.
15) По закону Ома в комплексной форме: комплексное значение тока прямо пропорционально комплексному значению напряжения и обратно пропорционально комплексному значению сопротивления.
16) В цепи синусоидального тока с конденсато¬ром С происходит: обратимый процесс обмена энергией между электрическим полем конденсатора и источником.
17) Амплитудные значения гармонического тока: изменяются по синусоидальному закону.

Читайте так же:
Козырьки над воротами и калитками фото

Ответы на модуль 3 (КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ. ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА.) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) При изменении частоты внешнего источника энергии: изменяются реактивные сопротивления элементов, ток в цепи и на¬пряжения на отдельных участках.
2) Какой из параметров не характеризует свойства параллельного колебательного контура? волновое сопротивление ρ.
3) Полоса пропускания резонансного контура: обратно пропорциональна его добротности.
4) Какое из мероприятий нельзя проводить для повышения коэффициента мощности электрической цепи? для компенсации индуктивной составляющей тока последовательно с приемниками включать конденсаторы.
5) Какое свойство не относится к напряжениям UL и UC на реактивных элементах в цепи, находящейся в режиме резонанса напряжений? напряжения совпадают по фазе и не равны по модулю.
6) Явление резонанса напряжений наблюдается в цепи: с последовательным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C.
7) В режиме резонанса напряжений: активное сопротивление равно реактивному сопротивлению.
8) Для параллельного колебательного контура, если сдвиг фаз между напряжением на участке цепи и током меньше нуля, то: общий ток имеет емкостной характер.
9) Активная мощность равна полной мощности в режиме резонанса, если коэффициент мощности: cosφ = 1.
10) Свободные колебания контура не зависят от: частоты вынужденных колебаний источника энергии ω.
11) В режиме резонанса в случае совпадения частоты собственных колебаний wo с частотой вынужденных колебаний источника энергии ω (ωo = ω): амплитуда гармонических колебаний энергии в цепи увеличивается.
12) Условие возникновения резонансного режима можно определить через параметры элементов схемы следующим образом: входное сопротивление (входная проводимость) схемы со стороны выводов источника энергии должно носить реактивный характер.
13) Резонанс напряжений возникает при следующем условии: полное сопротивление цепи имеет минимальное значение и равно активному значению.
14) Для параллельного колебательного контура, если сдвиг фаз между напряжением на участке цепи и током больше нуля, то: общий ток имеет индуктивный характер.
15) Резонанса токов в электрической цепи нельзя достичь следующим способом: изменением параметра активного элемента цепи R.
16) В режиме резонанса токов полная проводимость электрической схемы имеет: максимальное значение и равна значению активной проводимости.

Единица измерения индуктивности

Физическая величина индуктивность и ее единицы измерения в системе СИ

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) ($L$) — это физическая величина, которая служит коэффициентом пропорциональности в выражении, связывающем магнитный поток (поток самоиндукции) ($Ф_$), который создаётся около проводника с током и силой тока ($I$) в нем:

Читайте так же:
Маска для сварщика хамелеон как выбрать

Отметим, что определение строгим не является, но оно позволит нам определить единицы измерения индуктивности. Величина $L$ зависит от геометрических характеристик проводника (формы, размеров), относительной магнитной проницаемости среды в которой проводник находится. Иногда проводят аналогию между индуктивностью и массой тела. При этом говорят, что масса тела не позволяет мгновенно изменять телу его скорость (соответственно кинетическую энергию), также как индуктивность не дает возможность магнитному полю изменять мгновенно свою энергию. При этом сравнивают выражение для кинетической энергии тела, вида:

формулу энергии магнитного поля:

В Международной системе единиц (СИ) генри — единица измерения индуктивности. Сокращенное обозначение Гн. Контур с током имеет индуктивность 1 Гн, в том случае если при изменении силы тока со скоростью 1 ампер в секунду возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, которая равна одному вольту.

Генри является производной единицей в системе СИ. Выразим генри (Гн) через основные единицы системы СИ. Для этого воспользуется выражением (2).

Генри — единица измерения индуктивности, названная в честь американского ученого Дж. Генри. В систему СИ она была введена сразу с ее основанием в 1960 г. С этой единицей измерения в системе СИ можно использовать стандартные приставки системы, при помощи которых образуют десятичные кратные и дольные единицы. Например, кГн (килогенри); нГн (наногенри):

Единицы измерения индуктивности в СГС и связанных с ней систем

В Гауссовой системе единиц и системе СГСМ (это варианты системы СГС), сантиметр — единица измерения индуктивности. Соотношение индуктивности в этих системах с генри задает выражение:

Иногда, чтобы не было путаницы для сантиметра, как единицы индуктивности используют название абгенри.

В системе СГСЭ (расширение системы СГС) единица индуктивности считается безразмерной или ее называют статгенри:

[1статгенриapprox 8,987552cdot <10>^<11>Гн.]

Примеры задач с решением

Задание. Получите единицу измерения индуктивности (Гн), выраженную через основные единицы системы СИ используя выражение для энергии магнитного поля.

Решение. В качестве основы для решения задачи нам следует взять выражение:

Из него получим, что:

Используем выражение (1.2) для получения единиц измерения $L$ выраженных через основные единицы СИ:

где использовано $left[E_Iright]=Дж=Нcdot м;; left[Iright]=А.$

Ответ. Исходя из заданного выражения, мы получили, что генри — единица измерения индуктивности через основные единицы СИ выражается как: $Гн=frac<кгcdot м^2><с^2cdot А^2>.$

Задание. Какова индуктивность катушки в колебательном контуре, если при емкости конденсатора равной $C=50пФ$ частота свободных колебаний равна $nu =10МГц$? Проверьте, полученную формулу, в каких единицах измеряется полученная индуктивность?textit<>

Решение. Сделаем рисунок.

Единица измерения индуктивности, пример 1

В данном колебательном контуре сопротивление отсутствует, частота колебаний связана с параметрами, характеризующими наш контур как:

Из формулы (2.1) выразим искомую индуктивность:

Проведем вычисления индуктивности контура, предварительно переведя имеющиеся величины в единицы системы СИ:

Читайте так же:
Как выбрать лазерный дальномер для строительства

Индуктивность

Об Энциклопедии измерений

В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.

Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.

Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.

Идеальная индуктивность

Любой проводник обладает индуктивностью L. Она измеряется в Генри (и производных от этой величины, например, нГн=10 -9 Гн, мкГн=10 -6 Гн и мГн=10 -3 Гн) и характеризует свойства проводников с током создавать в пространстве магнитное поле. Индуктивность также является параметром, задающим пропорциональность между напряжением на ней и крутизной изменения тока, текущего через индуктивность:

Строго говоря, индуктивность это параметр индуктивных элементов, например, отрезков проводов, петель и колец из них и катушек из изолированного провода (их часто обобщенно именуют катушками индуктивности). К примеру, обычный проводник длиной в 5 см имеет собственную индуктивность порядка 100 нГ.

Действие катушек индуктивности обусловлено созданием вокруг провода магнитного поля и появлением на индуктивности переменного напряжения при воздействии внешних переменных магнитных полей. Взаимодействие катушек характеризуется взаимной индуктивностью M. На основе катушек индуктивностью с взаимной индуктивностью создаются трансформаторы. Важно отметить, что работа индуктивных элементов обычно возможна на переменном токе, хотя при пропускании постоянного тока катушка индуктивности также создает магнитно поле – на этом построены электромагниты.

Катушки индуктивности (или просто индуктивности) выпускаются промышленностью с самой различной конструкцией и различными номиналами L. Но индуктивность, нередко очень малая (единицы – доли нГ), характерна для любого проводника и любой цепи, как при объемном монтаже, так и в составе печатных плат или интегральных микросхем. Ее учет, особенно на высоких частотах, принципиально необходим. На переменном токе с частотой f индуктивность имеет индуктивное сопротивление XL=2πfL и создает фазовый сдвиг между напряжением и токов в 90°.

Если подать на идеальную катушку индуктивности неизменное напряжение E то ток через катушку будет линейно нарастать во времени, поскольку в этом случае соблюдается следующее соотношение:

Это свойство катушки индуктивности иногда используется для построения генераторов развертки для электронно-лучевых трубок (кинескопов) с магнитным отклонением. Однако надо учесть, что если последовательно с L включено сопротивление R, то процесс нарастания тока будет экспоненциальным с постоянной времени L/R. Лишь начальная часть его будет линейной. При t→∞ ток i(t) →E/R.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector